单位圆上分段对称同胚的 Teichmüller 空间

我们在万有 Teichmüller 空间 $T$ 与其小子空间 $T_0$ 之间插值出一族新的 Teichmüller 空间 $T_{\sharp}^X$，称之为分段对称同胚的 Teichmüller 空间。这通过给定单位圆的一个子集 $X$ 来定义。$X$ 的包含关系诱导出 $T_{\sharp}^X$ 的自然包含，且 $T$ 的逼近由 $T_{\sharp}^X$ 的递增序列给出。本文中，我们从 Teichmüller 空间的拟共形理论视角讨论 $T_{\sharp}^X$ 的基本性质。我们亦将 $T$ 对 $T_{\sharp}^X$ 的商空间视为渐近 Teichmüller 空间的类比加以考察。