通过剪切刻画开单位盘的渐近 Teichmuller 空间
几何拓扑
2013-12-10 v1
摘要
我们通过由单位盘 Farey 镶嵌上的拟对称同胚诱导的剪切函数的等价类，给出了开单位盘渐近 Teichmuller 空间的一个参数化。接着利用该参数化，我们在渐近 Teichmuller 空间上定义了一种新度量。我们还通过在退化四点组或四边形的边界映射下使用交比畸变或四边形膨胀，在渐近 Teichmuller 空间上引入了另外两种相关度量。我们证明了这三种度量诱导的拓扑与渐近 Teichmuller 空间上由 Teichmuller 度量诱导的拓扑等价。在证明主要结果之前，我们回顾并修正了参考文献 [21] 中关于用剪切函数刻画拟对称同胚的证明中的一个错误。
引用
@article{arxiv.1312.2156,
title = {Characterization of the asymptotic Teichmuller space of the open unit disk through shears},
author = {Jinhua Fan and Jun Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.2156},
year = {2013}
}