非定向曲面的双曲度量、测度叶状结构与裤分解
几何拓扑
2013-10-02 v3
摘要
针对带有或不带有边界或穿孔的非定向曲面，我们提供了 Thurston 曲面理论中若干基本定理的类比，而这些定理迄今为止仅在定向曲面的情形下得到发展。具体而言，我们为非定向曲面提供了自然类比：关于曲面 Teichmüller 空间参数化的 Fenchel-Nielsen 定理、关于曲面内测度叶状结构参数化的 Dehn-Thurston 定理，以及给出曲面裤分解对之间完整最小移动集的 Hatcher-Thurston 定理。对于前两个定理，实际上忽略了裤分解中任何单侧曲线的扭转数；对于后者，则引入了裤分解上的新初等移动。
引用
@article{arxiv.1309.0383,
title = {Hyperbolic metrics, measured foliations and pants decompositions for non-orientable surfaces},
author = {Athanase Papadopoulos and Robert C. Penner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.0383},
year = {2013}
}