双曲六边形的形变及其在 Teichm{"u}ller 空间上的弧度量与 Thurston 度量中的应用
几何拓扑
2017-01-25 v3
摘要
对于双曲平面中的每个直角六边形，我们构造了一族单参数直角六边形，并在该族中任意两个元素之间给出一个 Lipschitz 映射，该映射实现了相对于边界的该映射同伦类中的最小 Lipschitz 常数。作为此构造的结果，我们展示了具有非空边界的任意负欧拉示性性曲面的 Teichm{"u}ller 空间上弧度量的新测地线。我们还获得了无边界双曲曲面的 Teichm{"u}ller 空间上 Thurston 度量的新测地线。
引用
@article{arxiv.1512.02776,
title = {Deforming hyperbolic hexagons with applications to the arc and the Thurston metrics on Teichm{\"u}ller spaces},
author = {Athanase Papadopoulos and Sumio Yamada},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.02776},
year = {2017}
}