地震映射复合的不动点
几何拓扑
2019-12-19 v3 微分几何
摘要
设 为亏格至少为 2 的闭曲面，并考虑填充 的两个测度测地叶状结构。沿这些叶状结构的右地震映射是 的 Teichm\"uller 空间的微分同胚。我们证明这些地震映射的复合在 Teichm\"uller 空间中有一个不动点。陈述该结果的另一种方式是，可以将填充曲面的任意两个测度叶状结构指定为全局双曲 AdS 流形凸核的上、下测度弯曲叶状结构。证明使用了这些 AdS 流形几何中的一些估计。
引用
@article{arxiv.0812.3471,
title = {Fixed points of compositions of earthquakes},
author = {Francesco Bonsante and Jean-Marc Schlenker},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.3471},
year = {2019}
}
备注
19 pages, 1 figure. v2: 21 pages, 3 figures. v2 is a substantial rewrite, with simpler proofs and better explanations, some corrections. v3: further improvements in the exposition