黎曼曲面上多单极子的模空间

我们研究了在紧致黎曼曲面上具有 $N$ 自旋子的 Seiberg--Witten 方程解的模空间。这些模空间源自一个用于定义 3 维流形新枚举不变量的计划。它们也在代数曲线的几何中具有独立的兴趣，因为它们参数化了更高秩向量束在 Brill-Noether 理论中的广义约数。我们计算了这些空间的欧拉特征数，完成了由 Doan 启动的计算，然后使用谱曲线和 Fulton 与 Lazarsfeld 的技术计算它们的有理 homology。