无标记有界正凸 $\mathbb{RP}^2$ 结构模空间的体积
微分几何
2020-01-28 v2 几何拓扑
摘要
对于具有负欧拉示性数的曲面 上的无标记凸 结构模空间，我们研究了由有界性投影不变量、面积、Gromov 双曲常数、拟对称常数等概念定义的模空间的子集。这些子集彼此可比。我们证明了具有某些投影不变量以上界 为界且固定边界单根长度 的子集的 Goldman 辛体积以上界为正多项式 为界，从而所有其他子集的体积都是有限的。我们证明了 Mumford 紧致性定理的类似结论对面积有界子集成立。
引用
@article{arxiv.2001.01295,
title = {Volume of the moduli space of unmarked bounded positive convex $\mathbb{RP}^2$ structures},
author = {Zhe Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.01295},
year = {2020}
}
备注
34 pages, 6 figures. Version before submission. Comments are welcome