具有凸边界的 Alexandrov 空间的体积估计
微分几何
2020-10-23 v1 度量几何
摘要
在本注记中，我们估计了具有严格凸边界的闭正曲率或非负曲率 Alexandrov 空间 的体积上界，并讨论了等号成立的情形。特别地，当体积上界取到时边界猜想成立。我们的定理也可应用于具有非光滑边界的黎曼流形，推广了 Heintze 与 Karcher 的经典体积比较定理。我们的主要工具是半凹函数的梯度流。
引用
@article{arxiv.2010.11760,
title = {Volume estimates for Alexandrov Spaces with convex boundaries},
author = {Jian Ge},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.11760},
year = {2020}
}