具有大体量增长的 Alexandrov 空间

设 $(X,d)$ 为一个 $n$ 维 Alexandrov 空间，其 Hausdorff 测度 $\mathcal{H}^n$ 满足使度量测度空间 $(X,d,\mathcal{H}^n)$ 具有非负 Ricci 曲率概念的条件。我们考察大体量增长对这些空间的影响，并推广 Riemann 几何中的一些经典论证，表明当体量增长足够大时，$(X,d,\mathcal{H}^n)$ 具有有限拓扑型。