具有正数量曲率的三年流形的几何
微分几何
2024-06-05 v3 偏微分方程分析
摘要
本文旨在推导具有正数量曲率的三年完备流形的体积及其他几何信息。在Ricci曲率非负的情况下，当数量曲率被正常数从下方界定时，证明了流形的体积必为线性增长。这肯定了Gromov在三维情形下的一个问题。对于数量曲率衰减到零的情形也获得了体积增长估计。事实上，对Ricci曲率渐近非负的更一般情形建立了类似性质的结果。
引用
@article{arxiv.2201.05595,
title = {Geometry of three-dimensional manifolds with positive scalar curvature},
author = {Ovidiu Munteanu and Jiaping Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.05595},
year = {2024}
}
备注
Final version, to appear in American Journal of Mathematics. 25 pages, the sharp spectral comparison estimates will be published separately