正数量曲率与 Ricci 极限空间的交汇

我们研究了均匀正数量曲率对来自具有非负 Ricci 曲率和均匀正数量曲率的一列 $n$ 维流形的非坍缩 Ricci 极限空间大小的影响。我们证明了这样的极限空间最多分裂出 $n-2$ 条直线或 $\mathbb{R}$-因子。当这种极大分裂发生时，我们得到了非分裂因子直径的一致上界。此外，我们得到了此类流形上测地球的体积间隙估计和体积增长阶数估计。