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具有 Ricci 曲率下界的流形上典型尺度的存在性

微分几何 2017-03-29 v1

作者: Dorothea Jansen

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摘要

对于满足一致 Ricci 曲率下界的黎曼流形坍缩序列，本文证明存在一列尺度，使得对于测度很大的好基点集合，带基点的重尺度流形子收敛到一个欧几里得空间与紧致空间的乘积。所有欧几里得因子具有相同的维数，所有可能的紧致因子满足相同的直径界，且其维数不依赖于基点的选择（沿固定子序列）。

关键词

Ricci 曲率下界坍缩序列典型尺度黎曼流形带基点的重尺度流形 Gromov-Hausdorff 收敛

引用

@article{arxiv.1703.09590,
  title  = {Existence of Typical Scales for Manifolds with Lower Ricci Curvature Bound},
  author = {Dorothea Jansen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1703.09590},
  year   = {2017}
}