具有小曲率集中的流形

在本工作中，我们在具有小曲率集中的流形上构造了具有积分 Hessian 界的距离型函数，并利用它来构造具有可能无界曲率的流形上的 Ricci 流。作为一个应用，我们研究了那些无有界曲率假设的流形的几何结构。特别地，我们证明了具有 Ricci 下界、非负数量曲率、有界熵、Ahlfors $n$-正则且小曲率集中的流形在拓扑上是欧氏的。