近乎非负曲率条件下的 Ricci 流
微分几何
2017-07-26 v2 偏微分方程分析
摘要
我们将大多数已知的 Ricci 流不变非负曲率条件推广到限制性更弱的负界，这些负界在短期内保持充分受控。作为论文内容的示例，我们证明曲率算子的特征值大于 的度量可以通过 Ricci 流演化一段一致时间，使得曲率算子的特征值保持大于 。此处存在时间与常数 仅依赖于维数与非塌缩程度。我们对其他不变曲率条件获得了类似推广，包括 Kaehler 情形下的正双全纯曲率。我们还得到了主定理的局部版本。作为我们近乎保持结果的应用，我们推导出多种具有独立意义的间隙与光滑化结果，包括具有近乎非负曲率算子的非塌缩流形的分类，以及来自具有下曲率界流形序列的奇异空间的光滑化结果。我们还获得了在具有近乎非负曲率（无需上曲率界）的开流形上 Ricci 流的短时间存在性结果。
引用
@article{arxiv.1707.03002,
title = {The Ricci flow under almost non-negative curvature conditions},
author = {Richard H. Bamler and Esther Cabezas-Rivas and Burkhard Wilking},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.03002},
year = {2017}
}
备注
References added, changes in Cor 4 and in Remarks after