去除Ricci流光滑化中的数量曲率假设
微分几何
2025-04-23 v2
摘要
在Chan-Huang-Lee的近期工作中，已证明如果一个流形在以下方面具有一致界：（a）数量曲率的负部，（b）局部熵，以及（c）固定尺度内的体积比，那么存在某个确定时间的Ricci流，并在假设局部曲率集中初始足够小的情况下给出解的估计（这些先验界仅依赖于上述条件）。在这项工作中，我们证明数量曲率界假设（a）是冗余的。我们还给出该定量短时存在性的一些应用，包括测度空间极限的Ricci流光滑化结果、Gromov-Hausdorff紧性结果，以及在先验局部界加强为全局界时的拓扑和几何刚性结果。
引用
@article{arxiv.2408.11115,
title = {Removing scalar curvature assumption for Ricci flow smoothing},
author = {Adam Martens},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.11115},
year = {2025}
}
备注
Published in Bulletin of the London Mathematical Society. Final version