具有有界标量曲率的里奇流的紧致性

在本文中，我们证明了具有有界标量曲率和熵的里奇流的一个紧致性结果。它指出，给定任意这样的里奇流序列，我们可以提取一个子序列收敛到一个度量空间，该空间在余维数$\geq 4$的集合之外是光滑的。该结果有两个主要推论：首先，它意味着具有有界标量曲率的里奇流中的奇点具有余维数$\geq 4$；其次，它建立了Hamilton-Tian猜想的一般形式，该形式甚至在黎曼情形也成立。在证明过程中，我们还将建立以下结果：$L^{p < 4}$曲率界、曲率半径的积分界、时间切片的Gromov-Hausdorff接近性、里奇流的$\varepsilon$-正则性定理以及改进的后向伪局部性定理。