里奇流非塌缩极限的结构理论

Richard H Bamler

里奇流非塌缩极限的结构理论

微分几何 2021-09-23 v2 偏微分方程分析度量几何

作者: Richard H Bamler

摘要

本文刻画了里奇流的非塌缩极限。我们证明此类极限在抛物意义下远离余维数 $\geq 4$ 的集合处是光滑的，且每一点处的切流由梯度收缩孤立子给出，其可能带有余维数 $\geq 4$ 的奇异集。我们进一步获得了具有最优维数界的奇异层化结果，这些维数界依赖于切流的对称性。我们的方法也蕴含相应的定量层化结果以及预期的 $L^p$ -曲率界。作为理论的应用，我们获得了里奇流在其首个奇异时刻的奇点形成描述，以及刻画 immortal 流长期行为的厚-薄分解。这些结果将Perelman在三维的结果推广到高维。我们还得到了反向伪局部性定理并讨论了若干其他应用。

关键词

里奇流非塌缩极限梯度收缩孤立子奇异层化定量层化反向伪局部性奇点形成

引用

@article{arxiv.2009.03243,
  title  = {Structure theory of non-collapsed limits of Ricci flows},
  author = {Richard H Bamler},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2009.03243},
  year   = {2021}
}

备注

155 pages; Comments and questions welcome; improved introduction and minor edits

里奇流非塌缩极限的结构理论

摘要

关键词

引用

备注

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