具有渐近孤立子的古代 Ricci 流
微分几何
2021-06-15 v1
摘要
我们研究在 Perelman 意义下容许渐近孤立子的古代 Ricci 流。我们证明渐近孤立子必与 Bamler 在无穷远处的切流一致。此外,我们证明 Perelman 的 -泛函在此类古代解上一致有界;这一事实导出了对数 Sobolev 不等式与 Sobolev 不等式。最后,作为上述结果证明的重要工具,我们还证明了对于具有有界曲率的完备 Ricci 流,其 Nash 熵的界仅依赖于其基点处 -中心周围的局部几何。
引用
@article{arxiv.2106.06904,
title = {Ancient Ricci flows with asymptotic solitons},
author = {Pak-Yeung Chan and Zilu Ma and Yongjia Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.06904},
year = {2021}
}