Ricci流古老解的熵、非塌陷与间隙定理
微分几何
2017-06-07 v2
摘要
本文讨论Ricci流古老解的渐近熵。我们证明了一个关于古老解的间隙定理，它可被视为Yokota工作的熵对应物。此外，我们证明在具有非负曲率算子的完备古老解的某个时间切片上，若满足一些假设，有限的渐近熵意味着在所有尺度上的kappa-非塌陷。这为Perelman更一般的断言提供了证据：在具有非负曲率算子的完备古老解上，有界熵等价于kappa-非塌陷。
引用
@article{arxiv.1702.05118,
title = {Entropy, noncollapsing, and a gap theorem for ancient solutions to the Ricci flow},
author = {Yongjia Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.05118},
year = {2017}
}