非缩小 Ricci 流的古老度数

本文研究具有非负 Ricci 曲率的非缩小古老 Ricci 流通过其无限远切向流——即非缩小 $\mathbb{F}$-极限度数胞束 [Bam23,CMZ23]——的渐近几何。我们首先证明了具有非负 Ricci 曲率的非缩小 $\mathbb{F}$-极限度数胞束的若干估计，然后获得古老 Ricci 流的两个二分定理。具体而言，我们证明：(1)对于具有非负 Ricci 曲率的非缩小古老 Ricci 流，其渐近体积比始终为零，或其每个无限远切向流都是 Ricci 平坦锥；(2)对于具有正Pinched Ricci 曲率 ($\operatorname{Ric}\ge \varepsilon R g$) 的非缩小古老 Ricci 流，要么紧致，要么其每个无限远切向流都是 Ricci 平坦锥。