Ricci曲率与体积下有界的Ricci流
微分几何
2022-03-02 v2
摘要
我们证明,一个单连通闭四维Ricci流,若其Ricci曲率一致下有界且体积不趋于零,则必在任意有限时间奇点处收敛到一个 orbifold,从而可通过orbifold Ricci流实现穿越奇点的延拓。此外,基于任意orbifold点建立的该流的I型blowup在Gromov-Hausdorff意义下收敛到一个平锥,无需取子列。另外,我们对任意证明了时间切片上曲率张量的界。在更高维情形,我们证明该流的每个奇点都是II型点,且奇点处的任意切流对应于Ricci平锥的静态流。
引用
@article{arxiv.2104.03386,
title = {Ricci Flow with Ricci Curvature and Volume Bounded Below},
author = {Max Hallgren},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.03386},
year = {2022}
}
备注
Corrected several typos, improved exposition in Section 5