Ricci 流的局部奇点分析及其在有界数量曲率 Ricci 流中的应用
微分几何
2022-01-13 v3 偏微分方程分析
摘要
我们通过局部考察曲率爆破速率，发展了 Ricci 流的精细化奇点分析。我们首先引入 I 型与 II 型奇点的通用定义，并证明这些确为仅可能的奇点类型。特别地，在任意奇点附近，Riemann 曲率张量必须至少以 I 型速率爆破，推广了 Enders、Topping 及第一作者依赖于全局 I 型假设的结果。我们也证明了 Ricci 张量的类似结果，以及 Sesum 结果的一个局部化版本，即 Ricci 曲率必须在 Ricci 流每个奇点附近爆破，同样至少以 I 型速率。最后，我们展示了该理论对有界数量曲率 Ricci 流的一些应用。
引用
@article{arxiv.2006.16227,
title = {A Local Singularity Analysis for the Ricci Flow and its Applications to Ricci Flows with Bounded Scalar Curvature},
author = {Reto Buzano and Gianmichele Di Matteo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.16227},
year = {2022}
}
备注
36 pages. v3: Final version, to appear in Calc Var PDE