具有I型标量曲率界的里奇流的熵
微分几何
2022-03-01 v3
摘要
在本文中，我们推广了满足有限时间奇点处I型标量曲率条件的里奇流理论。在[Bam16]中，Bamler证明了I型重标度过程将产生一个余维数为4的奇点的奇异收缩梯度里奇孤立子。我们证明了基于奇异时刻的共轭热核的熵收敛于该奇异孤立子的孤立子熵，并利用这一点通过热核密度函数来刻画里奇流解的奇异集。这推广了此前仅在更强的I型曲率界假设下已知的结果。我们还证明了在四维情形中，奇异里奇孤立子在有限个点之外是光滑的，这些点是锥形光滑轨道型奇点。
引用
@article{arxiv.2007.10376,
title = {The Entropy of Ricci Flows with Type-I Scalar Curvature Bounds},
author = {Max Hallgren},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.10376},
year = {2022}
}
备注
Fixed several typos and small mistakes