共轭热方程与里奇流的古老解

我们证明了在里奇流演化下共轭热方程基本解的高斯型界。作为推论，在维数4及以上，我们证明了I型$\kappa$-解的向后极限必须是一个非平坦的梯度收缩里奇孤子。这推广了Perelman先前在三维情形下关于$\kappa$-解向后极限的结果，其中曲率算子非负（由Hamilton-Ivey曲率收缩估计得出）。我们在演化度量下获得的共轭热方程基本解的高斯界可能具有独立的意义。