Ricci流下共轭热方程所有正解的点态梯度估计
微分几何
2007-05-23 v2
摘要
我们对共轭热方程的所有正解建立了一个点态梯度估计。这与Perelman的点态梯度估计形成对比，后者主要对基本解而非所有解成立。与Perelman的估计类似，我们梯度估计的最一般形式不需要任何曲率假设。此外，仅假设Ricci曲率有下界，我们还证明了类似于线性Schrödinger热方程Li-Yau估计的局部化梯度估计。与线性情形的主要区别在于，不需要对势（数量曲率）的导数作任何假设。我们在Ricci流和固定度量情形都定义了Perelman的W-熵的推广。我们还发现了一族新的热核估计。
引用
@article{arxiv.math/0611298,
title = {A gradient estimate for all positive solutions of the conjugate heat equation under Ricci flow},
author = {Shilong Kuang and Qi S. Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611298},
year = {2007}
}
备注
Some typos are removed from Corollary 1