Ricci流下共轭热方程的微分Harnack估计
微分几何
2014-09-04 v1
摘要
我们证明了在向前Ricci流耦合的几何共轭热方程的所有正解的一些局部和全局微分Harnack不等式。在这种情况下，扩散算子被曲率算子扰动，确切地说，拉普拉斯-贝尔特拉米算子被替换为"Δ - R(x,t)"，其中R是Ricci流的标量曲率，这很好地推广到了带势的非线性热方程的情况。我们的估计通过减弱曲率约束改进了某些已知结果。作为副产品，我们得到了一些Li-Yau型微分Harnack估计。我们的估计的局部版本对于将结果推广到非紧致情况非常有用。
引用
@article{arxiv.1409.1038,
title = {Differential Harnack estimates for conjugate heat equation under the Ricci flow},
author = {Abimbola Abolarinwa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.1038},
year = {2014}
}