半线性热方程的一个矩阵型 Harnack 不等式
偏微分方程分析
2021-07-30 v1 微分几何
摘要
我们针对具有非负截面曲率和平行 Ricci 张量的黎曼流形上正解的半线性热方程，导出了 Li & Yau 型估计的矩阵版本，类似于 R.~Hamilton 在~\cite{hamilton7} 中对标准热方程所做的那样。我们随后应用这些估计得到了一些 Harnack 型不等式，它们根据所涉及的几何量给出解的局部界。
引用
@article{arxiv.2107.13846,
title = {A matrix Harnack inequality for semilinear heat equations},
author = {Giacomo Ascione and Daniele Castorina and Giovanni Catino and Carlo Mantegazza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.13846},
year = {2021}
}