黎曼流形上的微分Harnack不等式 I：线性热方程
微分几何
2009-01-27 v1
摘要
在本文的第一部分，我们得到了在满足 （）的黎曼流形上热方程正解的新型Li-Yau型梯度估计。作为应用，我们获得了若干抛物型Harnack不等式，这些不等式导出了关于曲率下有界流形热核的新估计。在第二部分，我们建立了在满足 的流形上热核的Perelman型Li-Yau-Hamilton微分Harnack不等式，推广了L. Ni \cite{NL1,NL4} 的一个结果。作为应用，我们得到了关于一般流形的新Harnack不等式和热核估计。我们还获得了所有紧黎曼流形的各种熵单调性公式。
引用
@article{arxiv.0901.3849,
title = {Differential Harnack inequalities on Riemannian manifolds I : linear heat equation},
author = {Junfang Li and Xiangjin Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.3849},
year = {2009}
}