双曲空间上的 Li-Yau 乘子集与最优 Li-Yau 梯度估计
微分几何
2018-07-30 v2
摘要
在本文中，受寻找具有负 Ricci 曲率下界的完备黎曼流形上热方程正解的尖锐 Li-Yau 型梯度估计的启发，我们首先引入 Li-Yau 乘子集的概念，并证明它可由流形的热核计算。然后，利用双曲空间上热核的递推关系，我们得到了双曲空间上的最优 Li-Yau 型梯度估计。最后，作为应用，我们得到了双曲空间上的尖锐 Harnack 不等式。
引用
@article{arxiv.1807.05709,
title = {Li-Yau multiplier set and optimal Li-Yau gradient estimate on hyperbolic spaces},
author = {Chengjie Yu and Feifei Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.05709},
year = {2018}
}
备注
25 pages. All comments are welcome