黎曼流形上多孔介质方程的梯度估计
微分几何
2011-06-14 v1
摘要
本文研究多孔介质方程正解的梯度估计： 其中 ，该方程是热方程的非线性版本。我们在里奇曲率下有界的黎曼流形上，推导出多孔介质方程正解的 Li-Yau 型局部梯度估计。作为应用，得到了若干抛物型哈纳克不等式。特别地，我们的结果改进了 Lu, Ni, Vázquez 和 Villani 在 [10] 中的工作。此外，我们的结果恢复了 Davies 在 [4] 中、Hamilton 在 [5] 中以及 Li 和 Xu 在 [7] 中的结果。
引用
@article{arxiv.1106.2373,
title = {Gradient estimates for the porous medium equations on Riemannian manifolds},
author = {Guangyue Huang and Zhijie Huang and Haizhong Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.2373},
year = {2011}
}
备注
21 pages