具紧边界的光滑度量测度空间上非线性热型方程的一些梯度估计
偏微分方程分析
2023-09-06 v1 微分几何
摘要
本文证明了具紧边界的光滑度量测度空间上广义非线性抛物方程正解的若干 Hamilton 型和 Li-Yau 型梯度估计。该空间的几何性质——表现为加权 Bakry-Emery Ricci 曲率张量的下界和边界的加权平均曲率——是证明广义局部与全局梯度估计的关键。讨论了这些梯度估计在抛物 Harnack 不等式和 Liouville 型结果方面的多种应用。并强调了由非线性性质所决定的若干具体模型的进一步推论。
引用
@article{arxiv.2309.00763,
title = {Some gradient estimates for nonlinear heat-type equations on smooth metric measure spaces with compact boundary},
author = {Abimbola Abolarinwa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.00763},
year = {2023}
}
备注
46