演化度量和势的光滑度量测度空间上非线性抛物方程梯度估计
偏微分方程分析
2023-03-13 v1
摘要
本文针对光滑度量测度空间背景下涉及 Witten 拉普拉斯算子的非线性抛物方程的正光滑解,给出新的抛物与椭圆型梯度估计。此处度量与势依赖于时间,并在超 Perelman-Ricci 流下演化。这些估计在相关的广义 Bakry-Émery Ricci 曲率张量的自然下界条件下导出,并用于建立相当一般的局部与全局界、Harnack 型不等式以及 Liouville 型全局常数定理等。文中还讨论了结果的其他推论与后果。
引用
@article{arxiv.2303.05802,
title = {Gradient estimates for a nonlinear parabolic equation on smooth metric measure spaces with evolving metrics and potentials},
author = {Ali Taheri and Vahideh Vahidifar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.05802},
year = {2023}
}
备注
41 pages