测度估计、Harnack不等式与Ricci下界
偏微分方程分析
2011-04-12 v2 微分几何
摘要
在黎曼度量-测度空间上，我们建立了一种Alexandrov-Bakelman-Pucci型测度估计，将Bakry-Émery Ricci曲率下界、修正拉普拉斯算子与某些特殊集合的测度联系起来。我们应用该估计证明了修正拉普拉斯算子和完全非线性算子的Harnack不等式。这些不等式在文献中似乎尚未出现；我们的证明完全基于ABP估计，不涉及任何Sobolev不等式或梯度估计。我们还提出了一个关于通过Harnack不等式刻画Ricci下界的问题。
引用
@article{arxiv.1102.5567,
title = {Measure Estimates, Harnack Inequalities and Ricci Lower Bound},
author = {Yu Wang and Xiangwen Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.5567},
year = {2011}
}
备注
37 pages. We fix an error in the proof of Lemma 9.3 in previous version which was pointed out to us by Prof. Diego Maldonado