图上谱正的 Bakry-Émery Ricci 曲率
微分几何
2019-12-16 v1
摘要
我们研究非常数 Ricci 曲率界的解析与几何推论。我们证明了 Lichnerowicz 特征值估计以及基本群的有穷性，假设 是一个正算子，其中 是图 Laplacian。假设 Ricci 曲率的负部在 Kato 意义下很小，我们证明了直径界、椭圆 Harnack 不等式和 Buser 不等式。本文似乎是首个在允许某些负曲率的同时建立这些结果的文章。
引用
@article{arxiv.1912.06438,
title = {Spectrally positive Bakry-\'Emery Ricci curvature on graphs},
author = {Florentin Münch and Christian Rose},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.06438},
year = {2019}
}