商空间上正 Ricci 曲率的度量
微分几何
2007-05-23 v1
摘要
我们证明了任何具有有限基本群的闭双商都容许正 Ricci 曲率的度量。此外，设 M 是一个紧李群 G 以余维度一作用的闭流形，并设 L 是 G 的一个在 M 上自由作用的闭子群。我们证明商 N := M/L 承载非负 Ricci 曲率与几乎非负截面曲率的度量。而且，若 N 有有限基本群，则 N 也容许正 Ricci 曲率的度量。特定例子包括具有复射影空间与四元数射影空间的有理上同调环与整同调的无限族单连通流形。
关键词
引用
@article{arxiv.math/0303092,
title = {Metrics of positive Ricci curvature on quotient spaces},
author = {Lorenz Schwachhoefer and Wilderich Tuschmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0303092},
year = {2007}
}
备注
23 pages