低维齐齐变质一型流形上正中间黎波曲曲率的正性

我们探讨了在闭合的低维齐齐变质一型流形上是否存在具有正中间黎波曲曲率的不变度量。对于某种作用于 $S^3 \times \mathbb{C}\mathrm{P}^2$ 的 $\mathsf{Spin}(4)$ 齐齐变质一型作用，我们构造了一个具有正4阶中间黎波曲曲率的不变度量，并证明其不能容纳具有正3阶中间黎波曲曲率的度量。我们进一步建立了类似的对称性阻挡，以证明 $S^3 \times S^3$、$S^3 \times S^4$ 以及若干齐齐变质一型流形族的正曲率。