具有海森堡对称性的四维爱因斯坦流形
微分几何
2021-07-12 v2
摘要
我们分类了 上在包含海森堡群主作用的四维等距群下不变的爱因斯坦度量。这些度量或是 Ricci 平坦的，或具有负 Ricci 曲率。我们证明所有 Ricci 平坦度量，包括最简单的超凯勒（hyper-K"ahler）度量，都是不完备的。相比之下，具有负 Ricci 曲率的度量恰好包含两个完备例子：复双曲度量以及一个称为单圈形变泛超多重态（one-loop deformed universal hypermultiplet）的等余维一度量。
引用
@article{arxiv.2104.07280,
title = {Four-dimensional Einstein manifolds with Heisenberg symmetry},
author = {Vicente Cortés and Arpan Saha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.07280},
year = {2021}
}
备注
22 pages, no figures. v2: minor corrections, new references added