Ricci曲率、极小体积与Seiberg-Witten理论
微分几何
2009-10-31 v1 几何拓扑
摘要
对于一个具有非平凡Seiberg-Witten不变量的光滑紧4-流形，我们在其Riemann度量空间上导出某些曲率泛函的新的 sharp 下界。例如，这些下界使得人们能够精确计算所有一般型复曲面上Ricci曲率的L2-范数的下确界。我们还能够证明，任意复双曲4-流形上的标准度量，在所有满足截曲率的点态下界加上标量曲率的适当倍数的度量中极小化体积。这些估计也蕴涵关于Einstein度量的新的不存在性结果。
引用
@article{arxiv.math/0003068,
title = {Ricci Curvature, Minimal Volumes, and Seiberg-Witten Theory},
author = {Claude LeBrun},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0003068},
year = {2009}
}
备注
41 pages, LaTeX2e