有限体积带渐近双曲端的 4-流形上的 Seiberg-Witten 方程与 Einstein 度量

Alex Xu

有限体积带渐近双曲端的 4-流形上的 Seiberg-Witten 方程与 Einstein 度量

微分几何 2024-02-19 v1 几何拓扑

作者: Alex Xu

摘要

我们构造了无穷多个带有 $T^3$ 端的有限体积 4-流形的例子，这些流形不容许任何带尖点的渐近双曲 Einstein 度量，但满足由 Dai-Wei 提出的严格的 Hitchin-Thorpe 不等式的对数版本。这是通过使用 LeBrun 的 Seiberg-Witten 理论估计以及 Biquard 的在非紧流形上构造 Seiberg-Witten 方程解的方法来完成的。我们还使用了来自 $Pin^-(2)$ 单极方程的构造，以获得一个更大的可以应用这些技术的流形类。

关键词

Seiberg-Witten 方程 Einstein 度量有限体积 4-流形渐近双曲端 Hitchin-Thorpe 不等式

引用

@article{arxiv.2402.10366,
  title  = {Seiberg-Witten Equations and Einstein Metrics on Finite Volume 4-Manifolds with Asymptotically Hyperbolic Ends},
  author = {Alex Xu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2402.10366},
  year   = {2024}
}

备注

20 pages

有限体积带渐近双曲端的 4-流形上的 Seiberg-Witten 方程与 Einstein 度量

摘要

关键词

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