四维收缩 Ricci 孤立子的 ε-正则性与结构
微分几何
2018-09-07 v3
摘要
一个闭合的四维流形不可能具有曲率 -范数任意小的非平坦 Ricci 孤立子度量。本文通过证明一个 ε-正则性定理，将这一事实局部化到收缩 Ricci 孤立子的情形，从而证实了 Cheeger-Tian 的一个猜想。作为应用，我们还将推导出关于一族不具有一致熵下界的完备非紧四维收缩 Ricci 孤立子上度量退化的结构性结果。在附录中，我们详细阐述了在具有局部有界曲率的坍缩情形下的等变良好切割定理。
引用
@article{arxiv.1705.08886,
title = {$\epsilon$-Regularity and Structure of 4-dimensional Shrinking Ricci Solitons},
author = {Shaosai Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.08886},
year = {2018}
}