梯度收缩Ricci孤立子与修正截面曲率
微分几何
2025-09-29 v2
摘要
我们研究了具有正修正截面曲率的四维梯度收缩Ricci孤立子。我们的第一个主要结果表明，如果自对偶Weyl张量的范数和标量曲率满足某个尖锐的拼挤条件(在精确意义上与Kähler度量的条件密切相关)，则该孤立子必然是局部Kähler的。我们进一步获得了具有有界修正截面曲率的紧致梯度收缩Ricci孤立子的一个刻画定理和一个加权积分间隙结果。此外，我们为紧致四维Ricci孤立子建立了一个Hitchin-Thorpe型不等式，为此类流形提供了新的拓扑约束。
引用
@article{arxiv.2509.20669,
title = {Gradient Shrinking Ricci Solitons and Modified Sectional Curvature},
author = {Xiaodong Cao and Ernani Ribeiro and Hosea Wondo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.20669},
year = {2025}
}
备注
21 pages, comments welcomed