Kähler-Ricci 孤立子的紧性结果

在本文中我们证明紧致 Kähler-Ricci 梯度收缩孤立子的紧性结果。若 $(M_i,g_i)$ 是实维数 $n \ge 4$ 的 Kähler-Ricci 孤立子序列，其曲率具有一致有界的 $L^{n/2}$ 范数，其 Ricci 曲率一致地从下方有界，且 $\mu(g_i,1/2) \ge A$（其中 $\mu$ 是 Perelman 泛函），则存在一个子序列 $(M_i,g_i)$ 收敛到一个具有有限多个孤立奇点的紧致轨形 $(M_{\infty},g_{\infty})$，其中 $g_{\infty}$ 是在轨形意义下的 Kähler-Ricci 孤立子度量（在奇点之外满足孤立子方程，并在某个规范中光滑延拓为在奇点附近提升中满足 Kähler-Ricci 孤立子方程的度量）。