缩小Ricci流动准线性子图的特征值刚性
微分几何
2024-05-20 v1
摘要
本文研究了缩小Ricci流动准线性子图特征值的刚性问题。已知，缩小Ricci流动上的漂移拉普拉斯算子具有离散谱，其特征值具有下界且存在刚性结果。首先，我们证明若第 特征值接近该下界，则第 准线性子图必须为平凡的高斯准线性子图 。其次，在非坍缩条件下，我们证明了第 特征值和第 特征值的类似结果。最后，我们给出第 特征值在一般 意义下的近似刚性结果。我们的部分结果可视为该准线性子图（可能为非紧致）的类比结果，这与 Peterson (1999) 中仅适用于紧致流形的定理1.1相当。
引用
@article{arxiv.2405.10495,
title = {Rigidity of eigenvalues of shrinking Ricci solitons},
author = {Chang Li and Huaiyu Zhang and Xi Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.10495},
year = {2024}
}