Ricci展开器漂移拉普拉斯算子谱研究
微分几何
2024-10-11 v1
摘要
本文研究Ricci展开器上漂移拉普拉斯算子的谱。我们证明当势函数为proper时，谱为离散的；我们也表明势函数的proper性假设不能被消除。我们进一步扩展了关于Ricci展开器势函数渐近行为的前期结果。这使我们能够得出结论，势函数在Ricci展开器上具有离散谱，其Ricci曲率被适当的常数（可能为负）下界限制。此外，我们计算了刚性展开器和刚性收缩器上漂移拉普拉斯算子的所有特征值。最后，我们研究了其在Ricci展开器上的第二个特征值，其Einstein因子为闭双曲黎曼曲面。
引用
@article{arxiv.2410.07372,
title = {Spectrum of the drift Laplacian on Ricci expanders},
author = {Helton Leal and Matheus Vieira and Detang Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.07372},
year = {2024}
}
备注
17 pages