非紧曲面上的Ricci流与Laplacian行列式
微分几何
2013-04-02 v3 偏微分方程分析
摘要
在带或不带边界的紧曲面上，Osgood、Phillips和Sarnak证明了：在固定面积的共形度量类中，Laplacian行列式的最大值出现在常曲率度量处；并且对于负Euler示性数的情况，他们展示了一条从给定度量到常曲率度量的流，沿该流行列式递增。本文旨在对末端渐近于双曲漏斗或尖点的非紧曲面上的Laplacian行列式进行类似分析。在此背景下，我们证明Ricci流收敛到常曲率度量，并且该行列式沿此流递增。
引用
@article{arxiv.0909.0807,
title = {Ricci flow and the determinant of the Laplacian on non-compact surfaces},
author = {Pierre Albin and Clara L. Aldana and Frédéric Rochon},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.0807},
year = {2013}
}
备注
40 pages, 4 figures, other minor changes