黎曼曲面上的归一化Ricci流与Laplace算子的行列式
谱理论
2009-11-10 v2
摘要
在本注记中，我们给出一个简单证明：在紧黎曼曲面上任意亏格 的光滑度量下，Laplace算子的行列式在归一化Ricci流下单调增长。结合Hamilton的结果——在归一化Ricci流作用下光滑度量渐近趋于常曲率度量（对 ）——这给出了Osgood-Phillips-Sarnak定理的一个简单证明，该定理断言：在具有固定共形类和固定体积的光滑度量类中，Laplace算子的行列式在常曲率度量上达到最大。
引用
@article{arxiv.math/0405010,
title = {Normalized Ricci flow on Riemann surfaces and determinants of Laplacian},
author = {A. Kokotov and D. Korotkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0405010},
year = {2009}
}
备注
a reference to paper math.DG/9904048 by W.Mueller and K.Wendland where the main theorem of this paper was proved a few years earlier is added