紧致曲面在归一化 Ricci 流下等周剖面的一致 Lipschitz 连续性

Yizhong Zheng

紧致曲面在归一化 Ricci 流下等周剖面的一致 Lipschitz 连续性

微分几何 2020-10-13 v2

作者: Yizhong Zheng

摘要

我们证明了紧致黎曼流形 $(M,g)$ 的等周剖面 $h_{g(t)}(\xi)$ 在度量 $g(t)$ 连续变化时是联合连续的。我们还证明了，当 $M$ 为紧致曲面且 $g(t)$ 在归一化 Ricci 流下演化时， $h^2_{g(t)}(\xi)$ 是一致 Lipschitz 连续的，从而 $h_{g(t)}(\xi)$ 是一致局部 Lipschitz 连续的。

关键词

等周剖面紧致曲面归一化 Ricci 流 Lipschitz 连续性黎曼流形

引用

@article{arxiv.2001.00341,
  title  = {Uniform Lipschitz continuity of the isoperimetric profile of compact surfaces under normalized Ricci flow},
  author = {Yizhong Zheng},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2001.00341},
  year   = {2020}
}

备注

17 pages; Made minor corrections to Theorem 1.2 and Corollary 1.3

紧致曲面在归一化 Ricci 流下等周剖面的一致 Lipschitz 连续性

摘要

关键词

引用

备注

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