扭曲积中图的平均曲率流

设 $M$ 是一个完备的黎曼流形，它要么是紧致的，要么有一个极点，并设 $\varphi$ 是 $M$ 上的一个正光滑函数。在扭曲积 $M\times_\varphi\mathbb R$ 中，我们研究 $M$ 上局部 Lipschitz 连续图的平均曲率流，并证明该流对所有时间都存在，且演化超曲面在 $t>0$ 时是 $C^\infty$ 的，并且对所有 $t$ 都是一个图。此外，在某些条件下，该流具有明确定义的极限。