富克斯流形中的平均曲率流

受双曲流形中检测极小曲面的问题启发，我们研究了完备双曲三维流形中几何流的行为。在大多数情况下，这些流会在有限时间内产生奇点。本文中，我们研究了一类完备双曲三维流形（富克斯流形）中的平均曲率流，这类流形是亏格至少为二的闭曲面与实直线的扭曲积。特别地，我们证明了存在一大类闭初始曲面，作为全测地曲面 $\Sigma$ 上的测地图，使得平均曲率流对所有时间存在并收敛于 $\Sigma$。这是黎曼流形中紧致超曲面收敛平均曲率流的首批例子之一。我们还给出了一般扭曲积背景下的一些有用计算。