几乎福克斯流形中的平均曲率流
微分几何
2010-05-20 v3 几何拓扑
摘要
几乎福克斯流形是一种拟福克斯双曲三维流形，它包含一个闭的不可压缩极小曲面，其主曲率处处在(-1,1)范围内。在这样的双曲三维流形中，极小曲面是唯一且嵌入的，因此可以通过其极小曲面来参数化这些三维流形。我们证明，任何在小主曲率的固定曲面上为图形式的闭曲面，都可以通过平均曲率流形变到该极小曲面。我们还得到了M的凸核的双曲体积的上界，以及M的极限集的豪斯多夫维数的估计。
引用
@article{arxiv.1001.4217,
title = {Mean Curvature Flows in Almost Fuchsian Manifolds},
author = {Zheng Huang and Biao Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.4217},
year = {2010}
}
备注
22 pages. Sections are re-organized to clarify some arguments, a subsection is added and some typos are fixed.